[HGI-News] HGI-Seminar: Vortrag von G. Blady, Do. 15. Nov

[Newsletter des Horst Görtz Instituts]

Hallo,

im Rahmen des HGI-Seminars "Aktuelle Themen der IT-Sicherheit" wird  
am kommenden Donnerstag der folgende Vortrag angeboten:

*Dr. Guido Blady* (Lehrstuhl für Systemsicherheit, Ruhr Univ. Bochum)
**Punktezählalgorithmen für den Hecke-Operator und
Anwendungen auf Modulkurven von Geschlecht* 4*

Donnerstag, den 15. November um  11.15 Uhr
Raum: IC 4/161.

Alle Interessierte sind herzlich eingeladen!


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Zusammenfassung:

Elliptische und hyperelliptische Kurven bilden auf dem
heutigem Stand eine solide Basis für Kryptografie und sind wegen ihrer
günstigen strukturellen Eigenschaften besonders geeignet für Anwendungen mit
starken Platzeinschränkungen, wie z.B. eingebettete Systeme. In der Gesamtheit
aller Kurven machen die elliptischen und hyperelliptischen Kurven aber nur
einen sehr kleinen Teil aus: der große Rest, die sogenannten
nichthyperelliptischen Kurven, haben die selben algorithmischen Eigenschaften
und bieten aufgrund ihrer Vielfalt ein (noch junges) Forschungsgebiet für
kryptografisch geeignete Kurvenformen.  

Mein Vortrag leistet einen Beitrag dazu, diese Kurven für
die Kryptografie zu erschließen. Es wird eine spezielle Klasse von Kurven -- die
Modulkurven -- vorgestellt, welche viele nichthyperelliptische Kurven enthält.
Diese Kurvenklasse erlaubt eine spezielle Art von linearen Abbildungen -- den
Hecke-Operatoren -- welche effektiv berechenbar sind und die Anzahl der Kurvenpunkte
über einem endlichen Körper anzugeben vermögen, was ein wesentlicher Schritt
auf dem Weg zu Erstellung eines kurvenbasierten Kryptosystems ist. Ich stelle
einen Algorithmus zur Berechnung dieser Operatoren vor und gebe eine
theoretische und praktische Analyse des Laufzeitverhaltens. Die Hauptarbeit
dieses Algorithmus ist die Aufzählung teilerfremder Zahlenpaare, was durch ein
Siebverfahren ähnlich dem Sieb des Eratosthenes durchgeführt wird. Dieser
Vortrag setzt grundlegende Kenntnisse über Kurven (Geschlecht,
Divisorklassengruppe,...) voraus. 

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Information über die nächsten geplannten Vorträge im Rahmen des
HGI-Seminars sind auch im Web zu finden:
http://www.hgi.rub.de/deutsch/lehrangebot/seminar/ws200708.html

Gruß,
Biljana Cubaleska